La manera de funcionar del Memsic 2125 al principio parece un poco rara. A la hora de comprender el funcionamiento puede darse el caso de que parezca que “algo no encaja” al mezclar mediciones que involucran aceleración estática y aceleración dinámica. Veamos un ejemplo:
En el diagrama se muestra el acelerómetro bajo la influencia de la gravedad y cómo la gráfica marca +1g (área sobre el gradiente verde). En cierto momento se desplaza el acelerómetro verticalmente en contra de la fuerza de la gravedad, y se muestra en la gráfica cómo la aceleración aumenta hasta +2,5g (área sobre el gradiente rojo). El caso es que la fuerza aplicada y la gravedad son de sentido contrario (f hacia arriba y g hacia abajo), mientras que el acelerómetro muestra una adición de aceleraciones.
En el siguiente ejemplo, vemos algo que también puede parecer un “comportamiento extraño”:
En la parte izquierda se puede ver la aceleración medida mientras se sostiene el acelerómetro a unos 2 metros de altura: +1g. En cierto momento se suelta el acelerómetro dejándolo caer en caída libre, que corresponde a las medidas centrales. El momento del impacto ha quedado registrado con un valor fuera de lo normal; lo que ocurrió es que un cable de alimentación se salió de pin con el impacto, y dicho valor desmedido (y los siguientes) fueron los que llegaron al visualizador tras reconectar la alimentación. Podemos suponer con cierta seguridad que el momento del impacto fue justo antes del valor extraño que se muestra en la frontera derecha.
Sólo como curiosidad, según la gráfica, el intervalo de caída ha sido de aproximadamente de 1,25-1,3 unidades horizontales (cada unidad son 0,5 segundos: 50 mediciones). Eso hace una caída de unos 0,625-0,65 segundos, que son entre 1,91 y 2,07 metros. La medida no está mal teniendo en cuenta que cayó desde 2 metros, y es posible que unas cuantas medidas se perdiesen por el retardo entre la medición y el envío por el XBee.
Volviendo al “comportamiento extraño”, se puede observar cómo bajo la fuerza de la gravedad marca +1g y cuando está cayendo marca+0g… si mientras cae está acelerando, ¡¿cómo puede marcar 0g?!.
Consultando la base teórica
Detección por convección
En el datasheet del circuito integrado MXD2125GL, que es el que lleva el Memsic mx2125, se lee que “su diseño está basado en la convección de calor y no necesita una masa sólida de prueba”.
Basándose en lo que pone, el siguiente razonamiento abductivo que expondré hipotetizando el comportamiento es incorrecto, aunque a priori parezca razonable.
Para aceleración estática (gravedad) todo funciona según la intuición. Viendo el esquema de funcionamiento cuando se inclina el acelerómetro uno de los lados se calienta más. Concretamente, en el esquema se ha rotado sobre el eje Y de manera que el detector “–” del eje X se calienta más por convección y el valor medido en el eje X tendería a -1g.
En esta situación, hipotetizamos mediante abducción que el funcionamiento puede funcionar como un autobús: cuando está acelerando todo el mundo se siente “tirado hacia atrás”. De este modo, al aplicar una fuerza en sentido contrario a la gravedad:
Hipótesis de funcionamiento: efecto bus
el calor tendería, en este caso, a centrarse “un poco” haciendo que la parte que antes estaba “fría” ahora esté un poco más caliente, y la caliente se caliente un poco menos, equilibrando un poco la temperatura. Lo esperado es que el acelerómetro tienda a +0g (por poner un valor).
Este razonamiento es erróneo, porque esta situación lo que haría es que el acelerómetro marque -2g (similar al primer ejemplo del princpio, pero de signo contrario). Si bien este razonamiento erróneo genera dudas, está claro que el comportamiento real tampoco parece tener sentido. De hecho, el comportamiento real, bajo este último ejemplo es el siguiente:
imagen 5: Efecto real, en absoluto intuitivo
Es decir, el calor se desplaza en el sentido de la marcha, y cuanta más fuerza, más calor se desplaza… pero ¿¿por qué en ese sentido??
Modelos alternativos
Lógicamente no se puede hacer otra cosa más que descartar el modelo hipotetizado de funcionamiento y pensar en otros. En este caso hay 2 modelos que explican perfectamente el comportamiento.
Modelo convectivo
A pesar de que el datasheet del sensor ya indica explícitamente “su diseño está basado en la convección de calor”, las implicaciones de dicha afirmación no son en absoluto obvias ya que no es algo común ver objetos que funcionan por convección en un encapsulado sobre el que se aplican fuerzas.
El modelo convectivo, pues, se basaría en el hecho de que bajo una aceleración, las moléculas más frías “pesan más” y las más calientes “pesan menos” y el calor modifica la densidad, de modo que se ordenan tal y como se ordena la atmósfera por capas en función de la densidad.
De este modo, bajo la aceleración de la gravedad tenemos el efecto visto: el calor “va hacia arriba”, pero ¿qué pasa cuando ejercemos una fuerza? (imagen 5) Para explicar esto hay que diferenciar entre el encapsulado y la cámara con gas: la fuerza se ejerce sobre el encapsulado de forma que es como si hubiese una gravedad mayor, y más calor se dirige al foco que está en la dirección del movimiento, donde estarán las moléculas menos densas y por lo tanto más calientes. El resultado en el ejemplo es que las aceleraciones se han sumado.
SIN EMBARGO, todavía queda una cuestión: “g y f son de sentido contrario. ¿Por qué se han sumado?“, es decir: g es en sentido descendente pero se está detectando como “movimiento en sentido negativo(-1g)” donde “negativo” es “hacia arriba” (ver imagen 5).
La respuesta está en que la cámara de gas, aunque el encapsulado está parado, lo detecta como si estuviese acelerando “hacia arriba” (en sentido contrario a la gravedad). Otra forma de verlo es que la pared del encapsulado es la que ejerce una fuerza sobre el gas por la tercera ley de Newton (Ley de acción y reacción).
Tras esto, ahora es comprensible que al ejercer una fuerza en sentido contrario a la gravedad, las fuerzas sean aditivas, ya que “virtualmente” el encapsulado se mueve en sentido contrario a la gravedad y además le estamos aplicando una fuerza en el mismo sentido. Así mismo, cuando el acelerómetro está en caída libre, el encapsulado no ejerce la fuerza de la tercera ley de Newton comentada, y por ello la medición indica “0g”.
Conclusiones: una conclusión importante que se extrae de todo esto es que el acelerómetro mide la aceleración estática (gravedad) en sentido contrario, es decir, con el signo cambiado y por lo tanto el vector aceleración es de sentido contrario a la gravedad. Cuestión a tener en cuenta si se desea implementar un sistema de navegación inercial. Otra conclusión que se extrae es que este tipo de acelerómetros es muy útil para medir la inclinación (tilt) en soportes que se sabe que su estado normal/deseado será horizontal, ya que por su funcionamiento indica que se está “mirando hacia arriba” mediante valores positivos y “mirando hacia abajo” mediante valores negativos.
El mayor problema es que la aceleración estática y dinámica son indistinguibles si no es utilizando otros elementos como por ejemplo giróscopos.
Modelo de muelles
Modelo de muelles, junto con la acción de la gravedad.
El modelo de muelles es más sencillo de entender, y explica los mismos hechos que el modelo convectivo. El hecho de que el datasheet del sensor indicase que “su diseño está basado en la convección de calor” influye en que no sea la primera idea que se me viene a la cabeza. Supongamos un peso soportado por 4 muelles dentro de un encapsulado al vacío junto con la acción de la gravedad. La bola estaría desplazada en el sentido de la gravedad lo correspondiente a 1g. Que la bola sufre una fuerza hacia abajo por culpa de la gravedad es similar a pensar que el encapsulado se está moviendo hacia arriba en contra de la gravedad. Para la bola eso es indistinguible.
Al aplicar una fuerza hacia arriba, la bola se acercará más a la parte inferior del encapsulado, y el sensor detectará que la aceleración se ha incrementado. Aquí se puede comprender que la bola demuestra fácilmente la adición de aceleraciones.
Acción de la gravedad y una fuerza extena
En el caso de la caída libre, la bola cae a la misma velocidad que el encapsulado (ley de la gravitación) y por lo tanto marca “0g”, como viene ocurriendo con el sensor Memsic 2125.
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